雑記_take3

<<追記20190524
今日は診察日だった。一応報告だけして薬買って帰った。
今日は十進法と二進法と八進法と十六進法がテーマである。
何で二進法を考えるかと言うとオンとオフ
つまり1と0で計算器は成立しているからである。
それで八進法とか十六進法が出てくるのは
2の累乗なので二進法を考えると変換しやすくて表現しやすいからである。

1478.5678という十進法は以下に表現出来る。
1*(10**3)+4*(10**2)+7*(10**1)+8*(10**0).5*(10**-1)+6*(10**-2)+7*(10**-3)+8*(10**-4)

そして二進法と八進法と十六進法というのは自然数を四桁小数部を四桁とすると
二進法--->>?*(2**3)+?*(2**2)+?*(2**1)+?*(2**0).?*(2**-1)+?*(2**-2)+?*(2**-3)+?*(2**-4)
八進法--->>?*(8**3)+?*(8**2)+?*(8**1)+?*(8**0).?*(8**-1)+?*(8**-2)+?*(8**-3)+?*(8**-4)
十六進法->>?*(16**3)+?*(16**2)+?*(16**1)+?*(16**0).?*(16**-1)+?*(16**-2)+?*(16**-3)+?*(16**-4)

ここで八進法の?*(8**1)の項が二進法の?*(2**3)が同じになる。
小数部では?*(8**-1)が?*(2**-3)と同じである。
なので二進法から八進法にするには二進法の小数点から三桁ずつ八進法の桁に変換出来る。
十六進法は同じように八進法の倍だから二進法から考えると
一桁増えて二進法の小数点から四桁ずつ十六進法の桁に変換出来る。
ちなみに十六進法の表記は以下になる。
0123456789ABCDEF

我々は十進法の計算になれている。
二の倍数の桁と八の倍数の桁と十六の倍数の桁を求めるのは

上の桁から小数点まで
十進数から二を順次割ったあまり
十進数から八を順次割ったあまり
十進数から十六を順次割ったあまりである。

小数部は

小数点から末尾まで
十進数から逆に二か八か十六を順次かけた整数部が
それぞれの二進法と八進法と十六進法の小数部の桁になる。

なので二進法を扱うのに人間には見た目にも覚えるのも
八進法か十六進法の方が扱いやすいので
二進法を表現するのに八進法とか十六進法が出てくる。
計算器上は二進法で出来ている。アルファベットも日本語も二進法である。
実際出てくる画面では二進法は出てこないけどデータとしては二進法なのである。
なのでネットワークもデーターベースもデータとしては二進法である。
<<追記20190524end